第四百二十五章 此陳非彼陳

哥德巴赫猜想最初指的是，任一大於2的整數，都可以寫成三個質數之和。

後來，因為現金數學獎，已經不使用“1也是素數”這個約定。

原初猜想的陳述，也就變為了，任一大於5的整數，都可寫成三個質數之和。

至於，現如今常見的猜想陳述，則是歐拉在給哥德巴赫的回信中，所提出的等價版本。

也就是，任一大於2的偶數，都可寫成兩個質數之和。

這裏面的等價轉換，就很簡單了。

從n>5開始考慮。

當n為偶數，n=2＋（n－2），n－2也是偶數，可以分解為兩個質數的和。

當n為奇數，n=3＋（n－3），n－3也是偶數，可以分解為兩個質數的和。

這也被稱為“強哥德巴赫猜想”，或者“關於偶數的哥德巴赫猜想”。

陳舟邊思考，邊在草稿紙上，記錄一些必要的內容。

對於數學猜想的研究，猜想的表述，猜想的公式化。

是最開始，也是最重要的一步。

習慣性的拿筆點了草稿紙一下，陳舟在草稿紙中間空了一截，然後劃了一條橫線。

橫線下方，陳舟寫了“弱哥德巴赫猜想”七個字。

然後，陳舟繼續在草稿紙上，寫了一些關於弱哥德巴赫猜想的內容。

所謂的“弱哥德巴赫猜想”，是從“強哥德巴赫猜想”推出來的。

其陳述為“任一大於7的奇數，都可以寫成三個質數之和”。

至於“強弱之分”，則是“強哥德巴赫猜想”成立的話，那“弱哥德巴赫猜想”必然成立。

相對的，兩者的難度，也不一樣。

在2012年到2013年，秘魯數學家哈洛德·賀歐夫各特發表了兩篇論文，宣布徹底證明了弱哥德巴赫猜想。

而後，賀歐夫各特的同事，也用計算機驗證了這一證明過程。

所以，由強哥德巴赫猜想而來的弱哥德巴赫猜想，最終還是先一步被解決了。

而強哥德巴赫猜想的最新研究成果，則還停留在1973年，陳老先生所發表的關於“1＋2”的詳細證明上。

在這之後，強哥德巴赫猜想就幾乎沒有進展。

雖然在2002年時，有人做出了點東西。

但是，很難說是實質性的進展。

至於弱哥德巴赫猜想被證明的，相對應的成果，並沒有被平移應用到強哥德巴赫猜想上。

關於這一點，陳舟就記得陶哲軒好像就說過。

研究弱哥德巴赫猜想的一個基本技術，也就是Hardy－Littlewood和Vinogradov的方法。

是不太可能可以用到強哥德巴赫猜想中的。

強哥德巴赫猜想的研究，基本限定在解析數論這個範疇內。

陳舟也研究過弱哥德巴赫猜想證明的方法，包括那一個基本技術。

他還是蠻贊成陶哲軒的觀點的。

這也是強哥德巴赫猜想難的原因。

一方面是大家似乎找不到，任何新的工具。

另一方面是，目前看起來，它好像和其它數學領域的鏈接，十分微弱。

很難做到借力打力。

相對的，對於黎曼猜想，差不多每過幾年，就有些新的發現。

而且，這些發現，有的是從算子理論出發的，有些是基於非交換幾何的，有些倒也還是基於解析數論的。

並且，時不時的還有一些數學家，會興奮的宣告自己證明了黎曼猜想。

這樣對比之下，其實，就造成了一個哥德巴赫猜想研究的困境。

那就是，真的致力於做它的數學家，真的不多。

數學研究，包括物理研究，其實也都是吃青春飯的。

大多的數學成果和物理成果，都是在研究者年輕時，提出來的。

所以，對於哥猜這樣一個難出成果的數學猜想。

大部分數學家，是不願意走這條孤獨的，耗費青春的修羅之路的。

說起來，還有一個很尷尬的原因是。

研究哥猜的人，在逐漸減少之後。

出去參加一個學術會議，你都會發現，沒有人可以和你討論想法的那種。

當然，陳舟是敢於去走這樣一條孤獨的修羅之路的。

對於他而言，先前的克拉梅爾猜想，不也被稱為“沒有人能接近證明”嗎？

可最後，不還是被他變成了克拉梅爾定理？

那個號稱素數間隔問題裏，最重要的兩大猜想之一的傑波夫猜想，不也同樣被他證明了？

而兩大猜想的另一個，孿生素數猜想，雖然不是他證明的。

可陶哲軒和張億唐，是用的他的分布解構法呀？

約等於是間接證明嘛……

所以，陳舟有信心，在哥猜的路上，看到不一樣的風景。

而且，近幾十年的時間，哥猜也寂寞的太久了。

陳舟必須讓世界重新認識這個，令華國人魂牽夢縈的哥德巴赫猜想。