第四百五十七章 深入研究

沒有絲毫意外，陳舟的注意力，全部被吸引到了眼前的手稿掃描件上。

老阿廷教授，不愧是完成了從線性結合代數到結合環過渡的男人。

看著他對抽象代數研究的手稿，陳舟就能體會到這個男人數學思維的強大。

這是在阿廷教授身上都不曾感覺到的。

數學思維和數學習慣，很容易對一個人產生影響。

尤其是陳舟這樣善於學習，並改變自己的人。

陳舟下意識的便從這些手稿掃描件中，學習著老阿廷教授的數學思維和數學習慣。

“利用類域論所發現的適用於較一般情形的互反律，也就是阿廷互反律……”

“給定一個Q上的、伽羅瓦群為可交換群的數域，阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L－函數，並斷言：此等L－函數俱等於某些狄利克雷L－函數……”

陳舟邊看，邊學，邊思考。

手中的筆，也隨著思維的跳動，在草稿紙上留下了一行行的文字和數學符合。

“這裏的狄利克雷L函數，也就是黎曼ζ函數的類推，由狄利克雷特征表達……”

“而阿廷互反律就由這兩種L－函數之間的準確的聯系構成……”

“若給定不可交換伽羅瓦群及其高維表示，我們仍可定義一些自然的相配的L－函數，也就是阿廷L－函數……”

隨著思維的發散，陳舟越發覺得，這好像有些不對勁啊。

按照老阿廷教授對這一未解難題的思考，很快就能延伸到一個大命題上了。

而且這可不是一般的大命題，是陳舟剛梳理過的，引領了數學發展的東西。

這玩意就是朗蘭茲綱領。

在數學中，被稱為綱領的成果，屈指可數。

大致只有愛爾蘭根綱領、希爾伯特綱領和朗蘭茲綱領這三個。

愛爾蘭根綱領和希爾伯特綱領是19世紀後半葉至20世紀初的產物，它們在數學史上都產生了重要的作業，影響了數學相關領域很長的時間。

而朗蘭茲綱領，自它誕生之日起，便一直影響著數學相關領域的研究，直至今天。

至於陳舟為什麽會覺得不對勁，是因為朗蘭茲綱領便是在阿廷L函數的基礎上，又經過了深入的研究，將他的猜想擴展到函數域上，得到的更為完備的內容。

而且現在的他，也有著往朗蘭茲綱領方向研究的趨勢。

但是現在卻不是停下的時候。

陳舟自己也不想就此打住。

“當找到適當的狄利克雷L－函數的推廣，便有可能推廣阿廷互反律……”

“定義於上半復平面上、滿足某些函數方程的全純函數，也就是全純自守形式與狄利克雷L－函數的聯系……”

“自守尖點表示是Q－阿代爾環上一般線性群GLn的某類無限維不可約表示……”

“如果推廣應用於自守尖點表示……”

陳舟手中的筆，不停的在草稿紙上摩擦，留下一行行的文字和數學符合。

隨著對這一子課題研究的不斷深入，陳舟所得到的困惑也越來越多，需要解決的問題，也越來越多。

此時，窗外的天色已經全部暗了下來。

陳舟從回到宿舍後，除了進入系統空間的時間，其余時間，全部都沉浸在課題研究之中。

不得不說，老阿廷教授的手稿，具有著一定的魔力。

這玩意要是擱以前，陳舟只會當是一堆鬼畫符。

但是現在，這些鬼畫符卻無比的吸引人。

“這樣的話，遲早推導朗蘭茲的互反猜想呀？”

陳舟手中的筆，略作停頓。

視線掃過草稿紙上的內容，在心中默默梳理了一番。

梳理完畢，陳舟手中的筆，便再次落在了草稿紙上。

不管是不是朗蘭茲綱領裏的互反猜想，這個課題肯定是要去做的。

總不能停在這一步吧？

猶豫就是敗北。

時間滴答滴答的走過。

直到晚上十點多，陳舟才放下手中的筆，伸了個懶腰。

他在書桌前，足足坐了近十二個小時。

從普羅維登斯回到普林斯頓時，才上午9點多。

而此刻，卻已經日月轉換，到了晚上的十點多。

燒了壺熱水，陳舟打算泡桶泡面吃。

這泡面還是先前買的，只剩最後一桶了。

正好現在消滅掉，明天再出去補貨。

陳舟已經決定了，吃完就把自己的學習計劃調整一下。

把阿廷教授發來的這個子課題，先嘗試去解決。

然後以此為支點，或者說契機，對代數幾何展開更深入的研究。

從而通過對代數幾何的研究，去完善現在的分布解構法。

最後再解決困擾他這麽長時間，卻進展不大的哥德巴赫猜想。