第一百七十五章 哥猜公開課,王浩:誰還能比我快?
主任辦公室。
王浩看向邱會安的目光滿是欣慰和贊賞,他耐心的聽著邱會安的講解,隨後問道,“你用這個方法覆蓋了切比雪夫定理嗎?”
伯特蘭·切比雪夫定理,是勒讓德猜想的一種弱化。
內容是若整數n大於3,則至少存在一個質數p,符合p大於n並小於2n-2。
還有一種稍弱說法是,對於所有大於1的整數n,至少存在一個質數p,符合p大於n並小於2n。
這個問題最初是切比雪夫提出的,後來切比雪夫自己完成了證明。
勒讓德猜想則到現在還沒有得到證明。
邱會安點頭道,“我已經用這個方法,覆蓋了切比雪夫定理。”
“但是想覆蓋勒讓德猜想,卻找不到好的切入點,勒讓德猜想的素數間隔出現範圍更小。”
“而且牽扯到平方的運算,比單純加法、乘法要有難度的多。”
王浩道,“你這個想法很好,真的非常好,我認為以這個方法有可能證明勒讓德猜想,甚至都可以用來研究周式定理。”
“我們現在來一起分析一下。”
“你的方法覆蓋切比雪夫定理,應該是這樣做的吧……”
王浩說著就開始在紙上不斷的寫了起來,只用短短的十幾分鐘時間,就寫出了一個完整的證明。
邱會安坐在旁邊看的目瞪口呆,他研究了整整半個月時間,才完成這個證明,而之前的思考的時間更是超過一個月。
結果王浩只是聽了思路就把證明寫出來了。
“王老師,你真是太厲害了!”邱會安苦笑的說了一聲,“和我的思路一模一樣。”
王浩倒是不在意。
這次他確實是以自己的理解寫出來的證明,而不是靠《教學的饋贈》。
在相關的研究上,他要比邱會安深入太多了,切比雪夫定理的證明也很簡單,甚至有很多方法都可以做論證。
他只是想著方法就完成了證明而已。
不過在寫證明的過程中,他發現任務靈感值又有了‘1’點的增長。
頓時。
他和邱會安討論起來更熱情了。
這是討論,不是教學。
王浩並沒有研究過勒讓德猜想,就只是在指導邱會安時進行過簡單的思考。
他更希望學生能自己完成研究,否則就等於是他做研究,而不是學生做研究。
這對於學生的成長是非常重要的。
同時,邱會安確實非常優秀。
當討論問題時,邱會安他總是有想法冒出來,也順帶給王浩送上了幾點靈感值。
王浩都感覺有些不可思議,同時,更是覺得邱會安很天才,有《科研的饋贈》四倍靈感提升效果,但也要真正有靈感才行,而邱會安卻能連續有靈感。
“看來,他距離證明這個猜想不遠了。”王浩感嘆的想著。
之前他和鄭堯軍就討論了。
鄭堯軍覺得邱會安能在讀研期間,完成勒讓德猜想的證明,就會非常的了不起。
如果是一年內完成證明,絕對可以用天才來形容。
勒讓德猜想確實是個小猜想,但小的程度也只是對比周氏定理,屬於數論中有難度的問題,研究生能做出證明,哪怕是在導師的指導下完成,說出去也是相當驚人了。
王浩和邱會安討論了將近一個小時。
等邱會安離開以後,他趕緊查看了一下任務。
【任務二】
【研發項目名稱:哥德巴赫猜想的證明(難度:S)。】
【靈感值:47。】
“47點了!”
他沒認真做哥德巴赫猜想證明的研究,真是抱著隨遇而安的心態,靈感值能漲一點就漲一點,長不了也沒關系。
這種心態下,靈感上漲當然不多。
之前的靈感值只有20點左右,有一些研究上的想法,但並沒有真正去深入思考。
現在等於是找到了研究方向,王浩到門口掛上了‘請勿打擾’的牌子,隨後就悶在辦公室裏,開始認真做研究。
他想到的解決大方向就是‘覆蓋法’。
簡單來說,哥德巴赫猜想是證明任何一個偶數都能夠表示成兩個素數之和。
‘覆蓋法’的思路就是,證明所有素數兩兩結合(包括它本身),可以覆蓋所有的偶數,只要能證明完全覆蓋,不會漏掉任何一個偶數,自然就直接覆蓋了哥德巴赫猜想。
如果是在有界的範圍內,證明自然是非常容易的,即便是針對素數做分析都可以。
但是,範圍到了無窮大,想證明就非常不容易了,研究分析覆蓋的過程,甚至還要分析素數出現的問題。
這種分析要比證明勒讓德猜想難度大太多了。
……
王浩連續悶在辦公室裏三天時間,中途甚至還讓學生送過幾次飯。