第213章 通往山頂的一小步

圓法的全稱為“哈代·李特伍德圓法”，不但是研究哥德巴赫猜想的重要工具，更是解析數論中常備用到的重要工具。

而關於這個工具的發明，並非是在哥德巴赫問題上。現在數學界普遍認為的觀點是，這一概念是哈代在與拉馬努金研究“整數拆分的漸近分析”問題中最先出現的，而後在哈代與李特伍德合作研究華林問題時，被補充完整。

如今，作為研究哥德巴赫猜想的重要工具，這項工具已經被後世的數學家發揚光大。

比如站在講台上的赫爾夫戈特，便是當今數論界中，圓法理論的大牛。

“……哥德巴赫猜想的內涵為任意大於2的偶數都可寫成兩個質數之和，我們姑且稱之為猜想A。”

“……由於奇數減去奇素數是一個偶數，猜想A認為任何偶數都等於兩個素數之和，故而用猜想A可得推論猜想B，任意大於9的奇數都可以寫成三個奇素數之和。”

開場白說到這裏，赫爾夫戈特頓了頓，繼續說。

“而我所講述的‘圓法’，便是證明其哥德巴赫猜想的弱猜想，即猜想B！”

猜想A成立，猜想B一定成立。

但反過來，卻不行。

至於為什麽，這涉及到一個邏輯數學中很有趣的問題。用初等數學難以描述，但用描述性的語言來解釋的話，就是“任意大於9的奇數與奇素數之和”所組成的集合，與“任何偶數”這一集合不等價，且交集中的所有元素無限多，亦不可窮舉證明。

其實抽象的來看，無論是圓法的“偶數集合”還是篩法的“1+1形式”，大家都是半斤八兩，都差最後的臨門一腳。

這個距離可能是隔著一條河，也可能是兩山對望。

簡短的開場白之後，赫爾夫戈特也不廢話，在白板上寫下了一行算式。

【……當2||N，有r3（N）=1/2n（N平方/N立方）∏（1-1/（p-1）平方）∏（1+1/（p-1）平方），（1+O（1））】

看到這行算式的瞬間，陸舟眼睛微微一亮。

這行表達式倒不是老先生隨手亂寫的，正是哈代與李特伍德這兩位數論界的大佬，在1922年那篇論文中提出的眾多表達式之一！

在研究孿生素數猜想的時候，陸舟正好查閱過那篇文獻，甚至對其中的部分結論進行過引用。

也正是因此，他對這個可以說是印象深刻了。

看來這報告會，有點意思啊。

站在白板前的老頭一言不發，繼續在拿著記號筆唰唰唰地寫著。

會場內鴉雀無聲。

不只是陸舟聽的很認真，就連其它到大佬們也聽的很認真地在看。

術業有專攻，即便是大佬，也不可能在一瞬間就深入到別人的領域中。所以一般報告會上的論文，都會在會議官網上提前放出，供人預習，將準備問的問題寫在筆記上。

如果報告會並沒有解答自己的問題，在提問環節將問題提出，這才是聽學術報告會的正確姿勢，並不只是單純地過去看個熱鬧、鼓個掌就算參加過了。

四十多分鐘的時間過去，赫爾夫戈特停下了手中的記號筆，轉身看向會場。

“基本證明過程就是這樣了，有什麽問題的話，現在可以提問了。”

陸舟舉起了手。

赫爾夫戈特和陸舟對上了視線，點了點頭，示意他可以起來發言。

掃了眼筆記，陸舟站起身來，提問道。

“關於您第34行列出的算式，我存在疑問。您對=∑a（n）z^n+δ（n）的運算中，直接得出每一個整數n＞0。我猜測您用的可能是柯西－古薩定理或者它的推論留數定理。但你是如何判斷函數f（s）是全純函數？”

會場內響起小聲議論。

顯然，陸舟問的這個問題，問到了不少人的心坎裏。

“這個問題問得很好，”赫爾夫戈特意外地看了陸舟一眼，轉身在白板上寫下了一行算式，然後記號筆在上面敲了敲，“懂了嗎？”

看到那行算式，陸舟表情略微恍然，點了點頭。

“懂了，謝謝。”

禮貌地點了點頭，陸舟坐了回去，順手將白板上的那行補充的算式，抄在了筆記本上。

雖然他研究的主要是篩法，但赫爾夫戈特先生的方法，對他的研究工作也有不小的啟發性。所謂的研究工作也正是這樣，在交流討論中完善自己的理論，在思維的碰撞中摩擦出新的觀點。

就在陸舟整理筆記的時候，旁邊有人輕輕戳了戳他胳膊。

“對不起，可以問你一個問題嗎？”

說話的是一位膚色略微蒼白，留著一頭微卷金發的小姑娘。

之所以說是小姑娘，因為她看上去年齡不大的樣子，個頭比陸舟矮一點，大概是加大伯克利分校的本科生……要說她是研究生的話，反正陸舟是絕對不信的。