第930章 流形分類的問題

“阿嚏！”

中山國際的別墅，坐在自己書房裏，正拿著筆在書桌前寫著些什麽的陸舟，毫無預兆的打了個噴嚏。

“又是誰在惦記我……”

吸了吸鼻子，自言自語地嘀咕了一句，陸舟繼續將目光投向了面前的草稿紙，手上的圓珠筆在桌上輕輕點著。

“有點難度啊。”

【……當n大於2時兩個n維復完全交X^n(d)，X^n(d‘)微分同胚，當且僅當它們的Euler數、全次數和Pontrjagin類都相等。】

嚴格意義上來講，這不是一個復分析問題，也不是一個傳統意義上的偏微分方程問題，而是一個很有意思的關於光滑流形的分類問題。

這個說法或許有些拗口，但事實上在微分拓撲學中，這卻是一個還算熱門的研究方向，主要研究微分流形在微分同胚映射下不變的性質。

不過有些麻煩的是，雖然陸舟對微分流形和拓撲學都很有研究，但對於微分拓撲學這個數學分支研究的卻並不多。

甚至於可以說，這對他來說完全是一個全新的領域。

不過會出現這樣的情況也無可厚非，畢竟這位陳陽教授研究的是霍奇猜想，和他研究的黎曼猜想原本就是兩個截然不同的問題。

只是因為超橢圓曲線分析法恰好能夠被改進運用對柯西－黎曼方程以及黎曼面的推廣面進行研究，所以才由此引發了他對這個問題的聯想……

“真是為難我胖虎啊……要不要幹脆放著不管算了呢？”

思索了一會兒，陸舟搖了搖頭，最終還是將這個不爭氣的念頭趕出了大腦。

且不說說好了比一比誰先弄出來這個結果，就算沒有裝這個逼，面對難題臨陣放棄也不是他的風格。

就算微分拓撲學不是他的研究方向，但憑借著他對微分流形以及拓撲學理論的理解，快速熟悉這個領域的研究要點還是沒什麽太大問題的。

更何況正好現在黎曼猜想的研究也陷入了瓶頸，與其在一條走不通的路上死磕，不如試著擡頭看看周圍與沒有其他值得注意的線索。

如果能夠在拓撲學問題和復分析問題之間架起橋梁，說不準他的超橢圓曲線分析法就能在對黎曼zeta函數的研究上發揮出奇效……

“小艾，幫我泡杯咖啡過來，不加糖的！”

小艾：【主人，速溶咖啡本來就不用加糖呀？(°ー°〃)】

“……啰嗦，總之幫我泡杯咖啡過來。”

【好，好的主人！】

無人機從書架上飄了起來，嗚嗚地飛去了書房外面。

拋開了心中的雜念，陸舟將全部的注意力，都集中在了面前的這張草稿紙上。

拇指頂開了扣著的筆蓋，他用筆在紙上寫下了第一行文字。

【令f1，……，fr為關於變量z0，……，zn+r的復系數的齊次多項式。這組多項式在復射影空間CP^（n+r）中定義了一個復代數簇X……】

【此時X稱為一個復完全交，若X的復維數為n，當X是光滑流形時，則稱為光滑復完全交，這時X是一個2n維的光滑閉流形……】

第一步已經搞定。

陸舟的眼中微微閃爍著興奮的光芒。

雖然這種感覺很微弱，但他有一種很明顯的預感，那便是自己已經找到了一條通往迷宮終點的正確道路。

“以2n維的光滑閉流形為切入點，在復射影空間上建立關聯……”

思維上一旦打開了一道突破口，奔騰而出的靈感便如洪水般湧出，擋也擋不住。

一行行如同音符般的算式在他的筆下如奔流不息的江河般傾瀉而下，很快一整張草稿紙上已經被密密麻麻的算符和數字填滿。

時間一分一秒的過去，堆在桌上的寫滿的稿紙越來越多。

趴在書架上的小艾，就這麽悄咪咪地在旁邊偷看著。自從陸舟禁止它隨便亂開攝像頭之後，只有無人機上這個攝像頭它能夠自由使用了。

雖然看著主人這麽辛苦的樣子有點兒心疼，但唯獨這種創造性的工作，它實在是幫不上什麽忙。

窗外的天色漸漸暗了下來。

伏在桌前的陸舟除了伸手開了下桌角的台燈之外，便再也沒有除了計算之外的其他動作。

然而，情況似乎並沒有向著更樂觀的方向發展。

隨著窗外的天色逐漸昏暗，不但那原本流暢的筆鋒漸漸遲緩了起來，一顆顆汗珠也漸漸從陸舟的額前滲出。

情況似乎並沒有他想象中的那麽樂觀。

越是深入研究到這個問題中，他便越是發現，隱藏在這個問題背後的迷宮究竟有多麽的復雜。

“啊啊啊……真特麽難搞！”

不知是第幾次走進了死胡同，終於是沉不住氣的陸舟瞬間化身暴躁老哥，將算到一半已經算不下去的草稿紙揉成了一團，使勁摔進了旁邊的紙簍裏。