第1119章 人類心智的巔峰！

事實上，關於自己還是不是人類這件事情，陸舟現在自己恐怕也沒法回答這個問題了。

雖然從體檢化驗單上的數據來看，系統的強化似乎並沒有體現在對他DNA的改造上，但以他現在的思維能力，顯然已經超越了一般人類能夠達到——甚至是理解的範疇。

如果他沒有記錯的話，在他剛剛入學普林斯頓，也就是大概六年前的時候，德利涅教授就曾經邀請過他，加入到對標準猜想的研究中。

現在六年的時間已經過去了。

很顯然，這一課題直到現在為止，仍然沒有出現什麽重大的進展。

然而現在，解決它卻像是呼吸一樣簡單。

雖然這裏面有很大一部分的原因是因為大統一理論為證明這一命題提供了理論基礎，但即便是拋開那些能夠通過大統一理論直接得出的結論不談，在短短的半小時內解決這麽多問題，也是一件相當恐怖的事情了。

即便是在他自己看來也是如此。

深深呼吸了一口冰涼的空氣，讓自己胸口躁動的情緒稍稍冷卻了下來，陸舟望著白板上的那一行“Lefschetz標準猜想，成立！”的字樣沉默了許久，緩緩開口說道。

“眾所周知，標準猜想可以分為兩個部分。前半部分是格羅滕迪克教授在研究韋伊猜想時，對Hard－Lefschetz定理做出的推廣，也就是我們熟知的Lefschetz標準猜想。”

“而後半部分，則是Hodge標準猜想。”

似乎是因為什麽麻煩的事情而陷入了糾結，陸舟皺著眉頭思索了許久。

台下鴉雀無聲。

所有人都在等待著他繼續下去。

在無數期盼著的視線的注視下，那皺起的眉頭忽然一松，用輕松的口吻，陸舟繼續說道。

“算了。”

“雖然只是為了演示大統一理論在研究代數幾何問題時的應用……”

“但既然都已經寫到這裏了。”

“還是一起解決掉好了。”

沒有去看身後那一張張震撼的面孔，也沒有去聽那響徹會場的驚呼與難以置信的議論紛紛。

輕描淡寫地扔下了這句話的陸舟，懷著敬畏、感慨、以及平靜等等諸多復雜的情緒，走到了擺在旁邊的空白白板前，並駐足停留了片刻。

標準猜想是代數幾何學界最深刻的命題之一。

它的深刻不僅僅在於它那復雜之美，更在於它那些深刻的推論。

最直接的，如果標準猜想成立，通過它可以直接推出韋伊猜想，並且可以推出Frobenius在光滑投影代數簇的上同調群上的作用是半單的，甚至還可以推出代數簇中代數閉鏈（algebraic cycle）的數值等價（numberical equivalence）和同調等價（homological equivalence）是同一個等價關系等等。

這些都是已知的。

還有那些有待去挖掘的理論。

毫不誇張的說，正是這一猜想指引著現代代數幾何學的發展。

不過，到這裏為止，它的歷史使命也該結束了。

隨著他的手擡起，那支落在白板上的筆動了。

【……當i≤n/2時，A^i(X)∩ker(L^（n－2i+1）)上的二次型x→(－1)^i·L^（r－2i）x.x是正定的……】

其中X是域k上光滑投影代數簇，l是與k的特征互素的素數，H^i(X，Ql)是X的i階l－adic上同調群，X與投影空間的超平面的交集是X的子代數簇。

當X是代數曲面或復代數簇時，這個猜想是已知的。

而現在他要證明的便是，在一般情形下，它同樣是成立的！

時間一分一秒的過去。

白板上的算式越來越多。

坐在台下的許多人，攝取信息的速度，甚至漸漸地開始跟不上他板書的速度。

眉頭緊鎖、抱著雙臂坐在台下的佩雷爾曼，忽然坐直了身子，直視著白板的瞳孔瞬間收縮成了一個點。

坐在他旁邊不遠處的舒爾茨，反應幾乎一樣，甚至於發出了難以置信地驚嘆聲。

“……利用L^2上同調方法來得到完備流形緊致商的拓撲信息，將緊流形上的Hodge理論推廣到完備非緊流形！”

“上帝……他，他簡直是個天才！”

這是阿提亞爵士於1976年發表在《數學年刊》上發表的那篇關於離散群和橢圓算子研究的論文中，提到的一個關於L^2上同調理論的性質。

令人驚訝的不只是他的構思之巧妙，真正讓舒爾茨震驚萬分的是，他對於這些數學工具的運用，就像是呼吸一樣自如。

就仿佛，那些數學工具，就是為他而生的一樣。

看了目瞪口呆的舒爾茨一眼，一直都沒有開口說話的佩雷爾曼，罕見地嘀咕了一句。

“……這種顯而易見的事情，就算你不說大家也知道。”

附近不遠處。

兩位老人坐在那裏，一動不動地凝視著白板。