天籟之音（第4/6頁）

“你說中了。因為汽車在公園裏都開得非常快，而這裏的蟲子又特別大，整天都有大量的蛋白質落到柏油路上。所以，公園裏的烏鴉學會了在9336號公路沿線覓食。”

我們繼續開車。現在我了解了烏鴉們的意圖，也愈發地好奇。但不知怎麽，它們依賴飛車遊客為生的那種閑散的態度卻讓我感到不安。我原以為佛羅裏達的國家公園沼澤是一片人類未曾染指的凈土，是純天然的無瑕景致，可一想到烏鴉們成了汽車的寄生蟲，就著實感到不悅。

“我在研究受人類幹擾的動物棲息地，”露西說，“現在地球上的每一塊棲息地都包括在內。我們是世界上迄今為止最強的進化動力，已經沒有哪個原始角落、沒有哪塊土地未經人類染指。即使在太平洋的中心，也有我們人類垃圾形成的浮島。那些烏鴉比火烈鳥成功得多，因為它們適應了我們的存在。”

我的眼睛突然不大舒服，於是轉過臉去。

“怎麽了？”露西問。

“我……我在想那些死去的火烈鳥。”我咽了一口口水，“它們只是以一貫的方式在生存，突然間周圍的世界連招呼都不打就變了，它們便難以生存下去。這不公平。”

露西把一只手穩穩地放在我的肩膀上，“喬，和我說說吧。”

我平復著自己的心情，“你知道四色理論嗎？”

“那是說任何一幅地圖都可以只用四種顏色繪成，對吧？”

我點點頭。四色理論很有名，就連不太懂數學的人都略知一二，因為它容易解釋，還很形象。但是長期以來，它只是一個推測。

“它一直未得到證明，直到1976年才有兩位數學家——艾普爾和哈肯，最終提出了看似成立的證明。但是對他們的證明也有爭議。”

露西哼了一聲，“我敢打賭，有爭議是因為他們只說了一句：‘看！給咱一幅地圖，什麽樣的都行，咱都能用四種顏色標出來！看到了吧？’然後其他數學家都對他們說：‘那可不行，那是現實的做法。’”

我情不自禁地跟著她哈哈大笑，想起了我們過去一起做作業的日子。

“你說得太對了。他們的證明依賴於詳盡地列舉了1476種布局，涵蓋了所有可能的地圖，並運用一台計算機來完成冗長的具體計算工作。”

“那，結果不對？”

“沒有，好些個獨立團體進行了復查，沒有發現任何錯誤……但給人感覺不對勁兒。證明不應該是拿著一張列有1476種可能性的大單據，讓你一個個去跟蹤。你的大腦早已看不到整體的模式。而那僅僅只是個開端，從那以後，其他一些定理的證明也開始依靠計算機來驗算成千上萬種可能性。”

露西聳聳肩說：“許多學科都利用計算機進行運算。就是計算機接手了這些繁冗的工作，也沒有人會認為結果不可靠。”

我搖搖頭，解釋起來太讓人泄氣了，“數學不像實驗科學，我們研究的不是實有的東西，它的證明不能基於所謂的‘跡象’。我們運用的是邏輯。如果不知道一個結論怎樣由基本定理層層衍生而來，你就不能接受它。定理很重要，不光因為它是正確的，還因為為什麽它是正確的。因為我們需要直觀地抓住真理，所以要求證明要具有正確的美感。”

“我從不覺得數學證明有何美感。”

“還記得有一次你認為翻轉圖形比用全等三角形一步步推理更直觀，更有說服力嗎？就是這個意思：我不覺得那些用計算機支撐的證明具有說服力。”

“但為什麽就只你對此憂心忡忡呢？你們這一行肯定拿這些證明很頭痛吧？”

“這些證明不會麻煩到你，”我說，“如果你有硬件可以幫助理解的話。”

我最終把事情告訴了她。

那年春天，我被派去教大學本科生的圖論課。有一天晚上，作為一個小實驗和玩笑，我給我們班布置了艾普爾和哈肯的證明當作業，並不指望有人真的能完成。我的目的是想就數學直覺的局限問題激發一些有想法的討論。

上班時有個學生跑來找我。

“我想我找到了一個簡化證明的辦法。”他說。

“哦？”我一聽樂了。每年都有些學生自以為找到捷徑，而我總是一次次地指出他們推理上的漏洞，令他們失望。

他開始闡述起來。聽了30秒鐘後，我知道自己有麻煩了。他很清楚自己在說什麽。我前面花了好幾天時間才僅僅得到關於這類布局和它們整體之間相互聯系的一個模糊畫面，但他說起來頭頭是道，就像介紹自家書架上書籍分類一樣。每當他停下闡釋看著我的時候，我只好含混地點頭附和。

“這看起來沒錯吧？感覺太簡單了！我第一次通讀論證過程時就想到了，再次檢查後這些模式變得愈發清晰。我能看到它。”