第四十七章 平行公理（2）

從古至今，研究歐氏幾何的天才成千上萬，其中成功者無數。如果按照現代教授評選的資格來看，這些成果的主人，其數量能滿足整個中國學術界的需求。

但歐式幾何為基礎衍生而來的成果中，最有名的卻是兩個反其道而行的牛人，建立了“非歐幾何”大廈的羅巴切夫斯基和黎曼。

科幻小說中常常出現的“曲率”一詞，其實就來自於黎曼幾何學，事實上，愛因斯坦在描述彎曲空間中所用的工具也是黎曼幾何學，但它們思想的來源，卻簡單的令人難以置信。

正是人們對歐氏幾何第五條公設，持續不斷的懷疑，方才誕生了非歐幾何。

為了以反證法來證明平行定理，就要在題設中否定歐氏幾何的第五條定理，並嘗試證明它是錯誤的——讓許多人尷尬的是，當問題開始運作的時候，由此得出一大堆新的定理，卻不能返回題設而證明平行定理是正確的，於是一群相信歐氏幾何的人，卻在反歐氏的道路上越走越遠……

然而，非歐幾何是19世紀的事情了，程晉州無論如何都不相信，一個小小的一級星術士，能在17世紀的基礎上，解決一個19世紀的問題。

項欣靜靜的等在旁邊，見程晉州不說話，就將隨身攜帶的草稿紙取出，一頁頁的鋪開，其上皆是對平行定理的反證法使用。

多想無益，程晉州吸了一口氣，俯身看了起來。

穿著灰黑色袍服的星術士閣下，顯的有些忐忑不安。

在不知道的人看來，這或許是一件相當奇特的事情。高傲的星術士在一個普通人面前表露出不自信，這種事情，往往只出現在演義小說之中……

程晉州一邊看，一邊還用鵝毛筆在旁邊偶爾演算，換作另一個鉆研型的博士，300年前的經典證明，其中應該得到什麽答案，早就是爛熟於胸，他無論如何也是做不到的，如今只好自己動手。

好在看的只是初等幾何與很少的高等幾何知識，不至於讓程晉州無從下手。

草稿紙大約有50頁的厚度。項欣掌握的知識遠比歐幾裏得時代多的多，站在近代數學的邊緣上，她也能夠用更先進的眼光去看待問題，在反證的開始階段，各種推論都運用的很好，在看前20頁的時候，程晉州心中的不安是與時俱增。

不過，很快他就放下心來。

因為項欣開始使用猜測的語句，進行描述性的表述。

她完全沒有接觸過微積分，僅僅是利用幾百年前極限的概念，做到累死也不會成功。

程晉州長長的松了一口氣——天可憐見，該死的歷史，不會因為某只蝴蝶的炫耀而改變，如果沒有了領先世界的科學思想，就是有再多的書，他也拼不過這些智力超群的星術士。

項欣卻有些誤會，見程晉州在自己最擔心的地方擡起了頭，整張臉登時羞的通紅，期期艾艾的道：“後面本來應該是去掉的，但我想讓你指導一二……”

盡管這些日子以來，項欣都向程晉州請教問題，但卻從來沒有說過諸如“求教”，“指導”的語句。作為一名正牌星術士，她比烏縱這些“愛好者”們的身份要高出太多，在享受星術士的權威與福利的同時，也負有不可推卸的責任，其中就包括維護星術士的形象與尊嚴。

願意低頭說出指導二字，至少說明項欣認可程晉州的能力。若非親身經歷，項欣自己都不會相信有一個13歲的少年，擁有超過一級星術士的數理知識。

可當她低下頭之後，心中反而輕松了許多。

程晉州是不會了解其中的曲折，略一遲疑道：“你選取的角度沒有錯，但你選錯了目標。”

“目標？您是指我應該首先假設過一點的平行線……”項欣一下子就說到了具體內容上。

程晉州晃動著他那張稚嫩的臉，聳聳肩道：“以你目前的知識儲備，你得不到想要的答案的，你應該先嘗試更簡單的問題。”

項欣的臉頓時紅的透徹，人也忽然起立，呆立片刻後道：“你是說我不夠資格做這個問題？”

假若是大夏朝的本土人，被一名星術士這般質問，早就崩潰掉了。程晉州只是皺皺眉頭道：“你不夠資格做的問題多的是，你此刻的態度，這輩子都不夠資格做這樣的問題。”

“我……”項欣也明白過來，知道自己發錯了脾氣，但要向程晉州道歉，她又有些拉不下顏面，僵持少頃，幹脆奪門而出。

程晉州聳聳肩，胸口放下一塊大石。

要是再教下去，這項欣或許真的會摸到一點邊兒，那時候可就麻煩多了。這個酷似小尼姑的星術士，倒是程晉州見過的最出色天才之一，僅僅用一個多月的時間進行學習，然後幾乎是獨立的得出結論，此等水平，放在21世紀的任何一所高校都是極其不俗的，但程晉州寧願相信，項欣是因為身處在一個學者的時代。