第一百四十四章 布爾巴基學派

面對馮落衣的質問，王崎明白，這就是無形的考驗。

將一切推給靈感、推給直覺也不是不行。但是，靈感並非無跡可尋的。這種思維活動只不過是潛意識裏的東西偶然的表現出特殊的規律。

而說出自己懷疑數學本身不完備、想從別處入手，就代表自己背離了算主的道路。更嚴重的是，萬一有人因為自己的話而得出哥德爾不完備定理，那離宗一系就可以直接吃個散夥飯了。

這時，王崎靈光一動，道：“老師，我最初的目標其實不是證明完備性，這只是無心插柳之成果。我實際上要做的是另一件事。”

馮落衣訝道：“如此嚴密的理論竟是無心為之？你的本意是什麽？”

王崎有些支吾：“這只是一個不成熟的想法。”

“你既然已經做出成果，那就代表這條路可行，即使走不到你原本想要達到的地步，也可以窺見一重大道。”

王崎“咬咬牙”，問道：“老師，您覺得，算學，究竟是‘一門算學’，還是‘多門算學’？”

馮落衣搖頭：“不同算家有不同看法，這個是做不出正確回答的。”

“入道之時，我就在想，算學的子學科日益增多，這究竟是一個具有堅實構造的有機體的發育過程，隨著新的發展日益獲得越來越大的協調性和統一性，還是它的外部所表現出的那種逐步分裂的趨勢是算學的本性中所固有的？其中獨立的學科，不僅它們的目的，而且它們的方法甚至它們的語言也正在越來越明顯地分離？我們現在是有一門數學還是有幾門數學？”

馮落衣微不可察的點點頭。類似的問題很多算家都想過，每個萬法門弟子也都能說出一點自己的見解。但是，能夠提出這麽多問題的，確實不多。

只要一領域，只要它能提出大量的問題，它就充滿著生命力，而問題缺乏則預示著獨立發展的終止或衰亡。這是希門主曾經說過的話，馮落衣一直深以為然。

他開口問道：“那麽，你是怎麽看的呢？”

“當然是，只有一門。”王崎露出了自信的，或者說狂妄的笑容：“也只能有一門。”

“說理由，不然你的理論沒有任何意義。”

馮落衣冷靜地給弟子潑著冷水。每年都有一些年輕修家懷著熱情提出一個又一個天馬行空的想法。但遺憾的是，由於提出者本身缺少積累，這些點子大多都沒有價值。更有一些小家夥連自己想要批判什麽都沒讀懂就嚷嚷著自己要重塑今法的體系。

對於馮落衣的這個質問，王崎只能表示無言以對：“馮老師，我這個想法和希門主證明算學完備、無錯、可判的理想一樣，只是理念以及理想。但是你要我說思路，那我倒還可以說一點。”

數學不僅僅是各個學科的簡單總和，數學各領域之間有著千絲萬縷的聯系，實際上，只要順著算主的思路進行抽象化、形式化及公理化的方法。通過這種方法，各種結構的相似和差異以及它們的復雜程度都一目了然。

結構的基礎是集合。集合的概念較為簡單，它只涉及集合、元素以及元素屬於集合這種簡單關系。它不討論元素和元素之間的關系，而元素與元素之間以及元素與子集合、子集合與子集合之間的各種關系，這就是結構。這個結構，完全可以成為數學的框架，將之統一起來。

王崎現在所說的，實際上就是現代數學的基礎之一，布爾巴基學派的指導綱領。

布爾巴基學派是一個對現代數學有著極大影響的數學家的集體。其中大部分是法國數學家。他們的活動從20世紀30年代中期開始，曾先後在數學雜志上發表過一些文章，編寫了多卷集的《數學原理》，是數學發展史上最重要的學派之一。

在某種意義下，布爾巴基學派和哥廷根學派一樣，堪稱數學學派的典範。哥廷根學派是“博”，它的輝煌從高斯到外爾一直延續了接近兩百年，涉及領域幾乎囊過了整個數學。而布爾巴基則是“深”，它近乎完美地完成了自己時代賦予它的在創造新數學和推動整個數學發展的任務。

馮落衣傾聽片刻之後，臉上首度顯露出驚異之色：“這個思路很好。”

逍遙的眼光何其高？能得他一個好字，便已足以讓許多萬法門弟子覺得死而無憾了。

王崎沒有太過明顯的情緒波動。他很清楚馮落衣贊的並不是自己本身，而是自己背後那個偉大的學派。他接著說道：“將所有算學匯集於一門是我的理想，然後我的研究思路也是這樣的，用結構性的方法整理算學，吃透算學。完備率對我而言屬於意外所得。”

“原理如此。”馮落衣點點頭，沒說什麽。

在這場問答之中，王崎顛倒了因果。實際上布爾巴基學派的成果多少都是建立在哥德爾的基礎上的，王崎則是自稱根據布爾巴基的綱領得出哥德爾的蒞臨，從邏輯上也不是說不過去。但是，馮落衣還是有疑問：“那麽你為什麽不使用更加直觀可信的歸納原則？超限法的根基穩固嗎？”