第一百六十一章 呵斥，未來

對於地球的數學家來說，被某一個定理弄得精神崩潰，最多是發瘋。在精神病院呆過的數學家，數量僅比在精神病院呆過的文學家少。

而對神州的修士來說，道心被破，就有可能帶來物理性的死亡。

因此，哥德爾不完備定理，對於神州的修士是非常危險的。

即使對於王崎這種上輩子就知曉這一定理，然後這輩子又親自將之推導出的人，都遇到了危險。

但是，王崎知曉，這應該不會是生命危險。

對了以防萬一，他預先就預估出十種可能的狀態，做出十二種預案。

其中，“狀況乙”就是指他現在的狀態。

崩潰確實發生了，很嚴重，一切手段都無法遏制。但是，到了最後的關頭，崩潰就會自動停止，為王崎留出一線生命。

“所有的公理系統都是不完備的”這一觀點，只是一般人對哥德爾不完備定律的誤讀。實際上，人類已知的完備系統是存在的。就比如說歐式幾何，它就可以被公理化為一個完備的系統。另外，王崎在數年之前拋出的哥德爾完備定理【在神州，它叫做“王氏完備律”】，也說明了一切一階邏輯系統的完備性。

崩潰不是無止境的。至少王崎的修法當中，還存在“不完備”也不能懷疑、不能顛覆的東西。

王崎感覺到了自己的狀況。他的命火只剩一線，生命垂危。但是，他手中的筆還沒有停下來。

因為他已經做好的準備、留下後手了。

王崎手上的戒指“數學”，肩膀上的肩甲“離散”依次亮起，然後，賈維斯將一篇新的法訣輸入到王崎體內。

——“因為不完備，我們永遠無法證明一個公理系統無矛盾”，這同樣是對哥德爾不完備定理的誤讀。

哥德爾不完備定理否決的，是“在一個系統的內部來證明該系統的一致性”的可能性，這個證明過程說起來復雜，但是其核心思想是運用了所謂的“自指”。

——這個陳述陳述了自己。

——這個集合包含了自己。

這也是邏輯學當中許多悖論的來源。地球的“理發師悖論”、神州的“煉丹師悖論”，歸根結底都是“一個集合究竟應不應該包括自身”的疑問所引發的。

而這一條不完備定律，是可以繞過的。

不能在系統之內證明系統的完備性，但是可以從系統之外證明。

我們不能根據系統本身證明這個系統，但是可以通過另一個系統來證明它。

王崎在五六年前就做過相關的理論研究。

正是，布爾巴基學派的思想！

從外部證明！

布爾巴基學派，本就是地球的數學界在被哥德爾不完備定理狠狠洗過之後，重新衍生出來的東西。若是按照神州的分類法，同樣屬於離宗一系。而按照布爾巴基學派理論推演出的修法，也正好能夠支撐因為不完備律而崩散的法力系統。

賈維斯給出的支援，正在重新導正王崎體內崩散的法力。

與此同時，王崎的論文也接近了尾聲。

“結論……由此，我可以證明，對於任意的算學系統，如果其中包含了算術系統的話，那麽這個系統不可能同時滿足完備性和一致性。對於任意的算術系統，如果其中包含了算術系統的話，那麽我們不能在這個系統的內部來證明它的一致性……”

——完備性和一致性不可得兼，這個系統要麽自相矛盾，要麽存在著既不能證明也不能證偽的命題！

轟隆！

王崎腦海中如有一道雷光炸響。他感覺到神清氣爽，從來就沒有這麽清醒過。

而另一方面，他的法力系統崩散又重聚，幾乎等於是經歷了一次涅槃。他的修為依舊是結丹初期，但是修法本質卻隱有升華。

啪啪啪啪啪……

空氣當中傳來了一連串脆響，如同裂帛。那是王崎無意識中逸散的法力對周圍的攪擾。

他站了起來，然後又坐下，想了想。重新拿起一張紙，寫了一個附錄，再次聲明哥德爾不完備定律的本質，並附上他這幾年斷斷續續做的，有關於“超限歸納法”“算術公理化”的論文。

就連他本人，在寫這篇論文的時候，遭遇了修法的大崩潰，若是其他人，又會怎麽樣？

所以，必須得附加一點“保險措施”才行。

哥德爾不完備定率雖然在數學史當中占據了及其重要的地位，但是證明過程相對來說比較簡單，論文整體很短。以王崎的思維哦速度和手速，整篇論文個把小時就寫完了。

他推門出來，陳由嘉突然撲了過來，揪住他的衣領，呵斥道：“你究竟在搞什麽鬼？”

“寫論文……”

“你差點就死了……”陳由嘉原本淡漠的表情這一刻變得很明顯，憤怒和委屈同時出現在她的眼睛裏。她用法力束縛住眼角溢出的淚水，咬牙切齒道：“你差一點就死了……你差一點就死了！你這是在寫哪門子的論文？”