第六十八章 範疇論（第2/2頁）

王崎當初提出不完備定理，幾乎毀了半個萬法門。

但是，為什麽只是半個？為什麽在算主如日中天、離宗多於連宗的情況下，依舊只有“半個”？

因為，邏輯，其實和算學的整體，不是那麽密切。

或者說，只有邏輯學家，才會關系邏輯本身。更多的算家，其實並不關心邏輯。邏輯有矛盾就有矛盾，也並不影響任何算學的實際證明。

之所以有很多修士道心失守，還是因為算主那“尋找到算學統一根基”的美麗圖景太過誘人，導致很多人都堅信這一點罷了。

就好像原子理論並不會影響正常人對宏觀事物的感知一下，萬法門弟子在數數的時候，也不會將自然數想象成“等勢集合的類”。

甚至還有很多算學家覺得，不完備，不相容，都只是“邏輯”與“集合”本身問題，而不是算學的問題。

算君就是這種思想的代表。算主踐行他的理想時，算君就完全不在意，似乎成與不成都沒關系。

不完備與不相容本身也有這種傾向——問題只是邏輯的問題，而不是算學本身的問題。

它們看上去更像是算主道路上的攔路虎。

集合論帶個萬法門的好處，似乎只有“統一的、方便表述各種抽象概念的語言”這一類。

而“結構”這是另一個層面的事情了。

布爾巴基學派宣稱“結構”是“數學家使用的數學基礎”【而非“邏輯學家使用的數學基礎”】他們從另一條路上出發，去統一整個數學領域。

在布爾巴基學派之前，“結構”這個概念就已經存在。他們只不過是像希爾伯特希望用康托爾的集合論統治數學世界一樣，指出“結構”這個概念可以用作“統合”。這個方法取得了巨大的成功，因為在地球，只需要極少數的“母結構”，就能討論大量典型有有趣的例子。

布爾巴基學派甚至影響了數學的學科劃分。數學不再像古典時期那樣，分成算術、代數、幾何、分析幾個大類，而是出現了“拓撲代數”、“代數幾何”這樣的分類。

這個基礎是能夠改變世界的。

而“結構”這個概念的進一步升華，就是“範疇”。

某一類型的結構的所有有可能的例子的類，再加上保持這種結構的所有函數，就是“範疇”。

範疇是一個比結構更加靈活的概念。

範疇可以認定為結構概念的一個特殊情形，而另一反面，集合及其函數有可以視作為範疇的一個特殊情形。

集合及其函數、結構及其射態，都可以構成範疇。

它同樣具有“成為整個算學基礎”的潛力。

這也是布爾巴基學派的另一個重要補充。

而另一方面……

這玩意總算是比前面的諸多理論接地氣了一點了。

至少，範疇論是可以應用到計算機科學裏面的——雖然王崎已經忘了具體是怎麽回事。

畢竟這在地球也算是比較高端大氣上档次的技巧了，一般的程序猿未必懂。

另外，就神州這與地球完全不同的技術史……

確實很讓人心裏沒底。

但王崎卻只有硬著頭皮上了。

基派理論，已經成為他修法不可分割的一部分。

而若是他出現功法沖突的話，那麽很有可能就是源自於算君的虛相修法，和這一部分的沖突。

仙盟以前很少出現這種問題。因為就算“理論”不同，“應用”也不是不能兼容。獸機關集群對他來說，只是“用”，應該不會出現問題。

但是，龍皇預言卻是超越一般因果的，不可不防。

所以，王崎只有選擇這一條路。

這樣，方能將他自身的算學水平，與獸機關集群、自身修法更好的結合起來。

雖然也是一條黑路就是了。

但他王崎，就是打算生生走出一條路。

在對這兩人布置完之後，王崎又說道：“趙師兄，我之後打算去拜訪毓族一趟，提前解決一些……有可能算問題的問題。我記得你也打算去那邊處理一下毓族的教育問題吧？一起上路，我還有點事情，單獨拜托你一下。”

“行啊，沒問題。”趙清潭自無不可。

魏滄便先行離去。而趙清潭叫上了椒·樹海花，跟王崎一起走向毓族聚居地。