第一百零三章 第二幕的前奏(第2/2頁)
“這就是大時代啊……一個人的意志,在這裏已經沒有意義了。甚至一個天才,都砸不出水花來。”
不知這次,又有幾人能夠登頂,幾人能夠摘得明星?
……
“任何集合都是良序……或者說,只有良序集合,才是有意義的、合法的集合。”
看著這一道全新的公理體系,算主老懷大慰,甚至連眼角都已經濕潤了。
“康門主……”算主哽咽道:“弟子柏澈,有負所托……所幸尚有同道,從我的手中,接過了離宗的標杆……現在,我們離宗,已經……已經……在堅實的基礎上,站住腳了!離宗成功了!”
萬法門前代門主“天集”康駝兒創造集合論的時代起,集合論就一直在受到質疑。
所謂“煉丹師悖論”的東西,一直都存在。
而近代,“煉丹師悖論”這一類問題,被王崎換了一個更為恰當的名字——“自我指涉”,並被直接的暴露了出來。
自我指涉,以及無限循環,是集合論無法規避的天魔。
而現在,已經不用擔心這個問題了。
離宗正在走向一個堅實的基礎。
他是這樣認為的。
就在這個時候,一個青年跑了進來,神色之中,帶著一點驚恐:“太師父!太師父……不……”
他說到一半,突然住嘴,轉身就想要離去。
但希柏澈卻叫住了他,沉聲問道:“是不是連宗又出新花樣了?”
那弟子僵硬的搖頭,但最後卻在算主的注視之下,點了點頭,道:“太師父,這個……”
“結果很不好嗎?”
“也未必……很不好,那個……這……這個?”
算主低吼道:“慌什麽?難道是比不周之算更嚴重的東西嗎?啊?”
那弟子這才稍稍鎮靜:“不是……”
“月寒的新體系,被人駁倒了?”
“不……沒有。”那弟子嘆息一聲,將一篇信函遞給希柏澈:“您自己看吧……”
“梵巴赫……姓梵的那個?”希柏澈瞪大眼睛。
這可不是好兆頭。
“致希門主:一別經年……”
這一封信函的前半部分,全都不是客套話。算主直接跳過了。他看到信函的中間部分。
“……希門主還請回想一二。有窮集合之內,除了通過不證自明的公理直接宣告之外,是否有一種運算操作,可以接觸到第一個可數技術‘道真之零’【Beth-0】?……康門主昔日之雄心,不外乎‘所有序數之序數’。姑且拋下不周之算,且看起本身。至少,這以概念之內的全部元素,都是低層次序數通過集合論運算而來……”
看到這裏,算主心中已經隱隱有了一絲不安。
盡管算學就是將“不證自明”說透的東西,但是,那也只是“發現過去被認為是‘公理’的事物其實不是公理”的過程而已。
邏輯必然存在原點。
所謂“原點”,就是“不證自明”的公理。
這是一切邏輯思維的起點。
王崎就算不喜歡這個說法,暫時也沒有跳出這怪圈的思路。
“是以,吾等可以宣告一個全新的無窮公理,其名曰不可達基數存在公理。”
“不可達基數,居於其之下的基數無論通過怎麽樣的集合論運算,都不可能達到的基數。”
“所以,第一不可達基數便是第一可數技術,第二不可達基數便是比‘所有序數的序數的基數’更大的基數……”
“滴答……”
算主一愣,發現自己嘴角逐漸淌下一點血來。
不知不覺間,自己的臟腑居然已經嚴重受創了。
再看那信,居然已經有些視線模糊了。
“真是……狠毒……”
這位連宗的逍遙,並沒有想要直接駁倒馮落衣。
實際上,當馮落衣證明“無窮公理在良基集合的體系下不可證明也不可證偽”的時候,就已經立於不敗之地了。
所以,他只是挑明了另一件事。
馮落衣的良基集合,與歌庭派所秉持的經典集合論、經典邏輯,同樣不合拍。
歌庭派、馮落衣圖靈、王崎的基派,看似全都是離宗幹將。
但實際上,他們自己之間的分歧,都大得可怕。
或許這不能算有力的反擊,但是,歌庭派與馮落衣的分歧,總能為連宗爭取時間。