第29章 論拉格朗日乘數法在高中數學裏的應用

身為班長，朱佩琪同學在班中還是頗有威望的，大家也都瞬間領會了她的意思，這是班長帶領大家賺外快啦！

朱佩琪跟封寒說明了道理，“如果你不反對，那就這樣，你做得出來，我們每人給你100塊，如果你做不出來，或者做出來，明顯是錯的，那麽你給我們每人100塊，沒意見吧？”

封寒數了數，一共八個人，他有些失望道，“你們班就來了這幾個啊？”

“怎麽，嫌少？還有幾個要晚些時候才過來，你就燒高香吧！”王驢臉哼道。

好吧，人確實不該太貪心，這就是800了，加上之前的稿費1200，自己今天的進賬已經達到了2000龍鈔！在通往小康的道路上已經百尺竿頭了！

“成交！”封寒又問，“那道題長什麽樣，讓我看看啊！”

“哼，連題長什麽樣都不知道，能做得出來才怪！”李黎陰陽怪氣道，不過還真從衣兜裏拿出一張紙，上面寫著題目：已知函數f（x）=1/根號下的（1+x）+1/根號下的（1+a）+根號下的{ax/（ax+8）}。（沒辦法，文字表達吧）

問：當a=8時，求f（x）的單調區間。對任意正數a，證明1小於號f（x）小於號2。

第一題其實還好，自稱學霸的他們勉強能做出來，真正的難點是第二題，李黎把頭發都抓稀疏了，都沒解出來，所以悄悄帶了這道題過來，想要問問其他同學，沒想到大家都沒做出來，心情剛好了些，可又遇到封寒這個裝X犯。

封寒剛拿到題，還沒說什麽呢，穿著大紅袍的新郎官就過來，他直接搭上封寒的肩膀，笑問，“你們玩什麽呢？”

封寒眨眨眼，“哈哈，小賭怡情。”

此時熊迪已經看到那道題了，這是什麽畫風，這幾個竟然和封寒討論數學難題？他剛要說什麽，機警的朱佩琪突然問，“熊迪，你是不是把你的作業借給他抄了？”

“這……”熊迪為難了，結合封寒的話和朱佩琪的語氣，他已然看明白了局勢，他自然是偏向自家兄弟的，可又不想撒謊。

封寒告訴他，“實話實說就好。”

“嗯，我的作業在他那。”熊迪如實道。

其他人全都恍然，驢臉王國路首當其沖，“呵呵，真不要臉，抄別人的作業！”

“你這是作弊！”李黎叫囂著。

“能抄也是一種實力，如果今天我做出來了，難道在場各位會不抄？”封寒一句話把他們問的沒話說了，“所以，各位竹班的同學是打算毀約了嗎？”

熊迪見封寒這幅樣子，就知道他很有信心，於是對猶豫不決的幾位同學道，“你們啊，別被他嚇住了，我昨天才把四套作業給他，他哪能抄的那麽快啊，而且那道題的解法非常復雜，是我和小鹿花了半天才解出來的，寫了一整頁紙，他就算真的抄過一遍，怕是也記不住吧。”

難得今天熊迪說這麽多話，以朱佩琪為首的竹班同學紛紛點頭，有道理啊！

朱佩琪代表大家道，“我們是那種人嗎，還是按之前說好的，熊迪你看著點，如果他寫錯了，你可不能幫他糾正或者隱瞞！”

“對對對，讓他寫！”

“就不信他能寫得出來！”

“真以為自己是記憶天才啊！”

“就是，他要是有那麽好的記性，也不至於每次都年級吊車尾！”

這群孩子啊，還真是對力量一無所知！

他們說得沒錯，封寒確實沒能記住那道題的做法，不過記不住又怎樣，反正，熊迪的原版答案還在他的圖書館裏呢！

幾人到熊迪的書房，紙筆齊全後，封寒動手了，在他動手的同時，朱佩琪從熊迪那裏拿到了他的演算過程，她把稿紙傳遞著讓大家看了一下，他們覺得更加穩操勝券了，這個推演過程太復雜了，腦力一般的人怕是記不住的，甚至他們懷疑，只憑熊迪和鹿皓歌單獨一人，此時都無法復寫出來！

看著繁雜的推演證明過程，朱佩琪得意地笑，“我先感謝你了~”

幾位竹班同學更是喜笑顏開，感覺今天的份子錢有人出了！

封寒運筆如風，刷刷刷地在稿紙上寫出推證過程，雖然他早就抄完了，但之前並沒有認真看這道題，一點都沒走心，此時再看，咦，這道題，好像用拉格朗日乘數法很輕松就能很做出來啊！

拉格朗日乘數法是大學高數的知識，是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。

這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優化問題轉換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

它引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度的線性組合裏每個向量的系數。（——以上來自百科）

雖然封寒已經畢業多年了，高中的知識點記不全了，大學的還有點印象，只是也沒那麽熟了，不過在首圖找到全套的高數想來不是難事。