第三百零二章 不好意思

“同學，好心幫幫忙嘛？”徐傑雙手合十，做祈求狀。

程諾揉揉眉心，“好吧，我幫你看看，不過看完之後，要馬上睡覺啊，睡眠不好的話，就算復習的再充分，那也沒啥子卵用。”

“當然。”徐傑將手中那本《復變函數與運算微分初步》遞到程諾手上。

他將書本翻到某一頁，指著其中一道題目開口，“呶。就是這道題。”

【證明：若f∈S，則在Δ：|z|≦1內，有|z|/（1+|z|）^2≦|f（z）|≤|z|/（1-（x））^2.】

程諾簡單掃了一眼題目，輕咦一聲，“嗯？這不是Koebe偏差定理嗎？”

徐傑一頭霧水，“那是什麽？”

“Koebe偏差定理，是用來描述單位圓盤上單葉函數的一個有界定理，這道題的題幹，如果我沒記錯的話，應該就是Koebe偏差定理的定理內容。於1944年，數學家柯北推演而出。”程諾開口解釋。

“你為什麽會知道這麽多？”徐傑緊接著問道。

程諾聳聳肩，“讀的書比較多而已，學校圖書館裏和復變函數有關的書籍，我差不多看過三分之一。”

三分之一，那起碼是數十本。

徐傑心裏有點小佩服，外加一些不服氣，不過並沒有表現在臉上。

他開口，“關鍵是你知道了它是什麽定理也沒有啊，題目問的是證明步驟。”

程諾笑笑，“這個簡單。”他伸手，“有紙和筆嗎？”

徐傑遞給程諾紙筆，靜靜的看著程諾。

程諾沒有著急動筆，而是問道，“你應該知道de Branges定理吧？”

“這個是自然。”徐傑驕傲的昂頭，“雖然課堂上沒有講過關於這個定理的任何內容，不過根據查找一些課外資料，我還是能說出一二的。”

“de Branges定理，它的前身是Bieberbach猜想，於1912年被數學家de Branges徹底解決，於是被更名為de Branges定理。”

“它的主要內容，是講如果有一個函數的冪級數展開為f（z）=z+a2z^2+a3z^3+……則|an|≦n且等號成立當且僅當函數z/（1-z）^2或它的旋轉。”

賓果！

程諾打了響指，“確實就是這樣，不過你還沒有提到的一點是，三十幾年後，數學家就是通過de Branges定理推演出Koebe偏差定理。”

“怎麽推導？”雖然程諾已經告訴徐傑推導所需要的定理，可他已經沒有任何的頭緒。

程諾擡筆，在紙上唰唰唰。

“首先，利用de Branges定理，推導出當|z|＜1時，f（z）的範圍。由於f（0）=0……利用前面說的，得到|f（z）|=|∫f（ζ）dζ|≤|z|/（1-z）^2……最後，得出Koebe偏差定理。”

徐傑此時恍然大悟的神色，他右手成拳，猛地排在掌心，“斯庫依，原來是這樣。以de Branges定理作為切入點，得出|z|＜1時的通用有界範圍，最後推理證明。”

“程諾同學，受教了！”徐傑臉上洋溢著喜悅，“雖然我們不是同一所大學的學生，但我還是希望你能和我共同步入婚姻……啊呸，共同步入一等獎的名單。”

程諾將紙筆塞到徐傑手裏，“得了，收起你的祝福BUFF吧，本來拿一等獎是穩的，可別被你給奶死了。”

“睡了，明天見。”“對了，在提醒一遍，記得叫我起床！”

程諾打了打哈欠，再次倒頭就睡。

“我才不是毒奶呢！”見已經傳起輕微呼嚕聲的程諾，徐傑同學梗著脖子小聲道。

……

翌日。天剛蒙蒙亮。

“徐傑，你瘋了嗎，現在才特麽的六點不到啊！”酒店203房間內，程諾嘶吼的聲音回蕩。

再一次，睡得正香的程諾被徐傑弄醒。

床邊，徐傑已經穿戴收拾好，“一日之計在於晨，程諾同學，早上的大好時光，你可不能再睡覺中白白荒廢了，來，陪我運動運動。”

程諾被強拽著起床，他揉揉睡意惺忪的眼睛，“那我們去樓下晨跑？”

“不不。”徐傑搖頭，“跑步太low了，我們學霸，就應該有學霸獨特的晨練的方式。”

程諾：“SO？”

徐傑撓撓頭一笑，“所以，我自創了一套‘函數舞’”

徐傑同學所發明的“函數舞”，就是用軀體構造各種基礎函數曲線。

程諾被逼迫一塊跳。

y=sinx，正弦函數，將胳膊彎曲，波浪擺動。

y=x，線性函數，一手側上舉，一手側下舉，呈45度。

y=（1-x）^2+3√x^2，心形線，比心！！！

……

一頓大汗淋漓，氣喘連連。

吃完早飯，程諾和徐傑分開和各自的隊伍匯合，乘車前往決賽考試地點。

考試時間和初賽一樣，九點半開考，三個小時的答題時間。

只不過，在試題上，決賽的試題不僅僅是在難度上比決賽高，而且還會加入兩個附加題。

每個附加題十分，分值不多，但難度不小。兩道題目，由兩位數學界的大牛親自操刀。