第157章 測地術（第3/3頁）

王泊棠終於逮到了裝逼的機會，一邊在紙上畫著，一邊說道：“秦公請看，任意一個三角形，都可分為兩個直角三角形。根據我們東海人的叫法，銳角的對邊與鄰邊之比稱為正切，反之則是余切，不管三角形有多大，只要銳角的角度是一樣的，這兩個值便不會變，借此便可進行很多計算。”

秦九韶點點頭，正切按古典數學的說法就是勾與股的比值，雖然並未形成系統的三角函數，但勾股比值不變這個概念還是有的。

“既然垂線之長未知，我們便以一符號代替，嗯，就用這個叉替代吧……”王泊棠翻到測地術最後附帶的三角函數手冊，在上面查出了兩個余切值，繼續說道：“左角79.3度，余切為0.189，此段鄰邊長即為0.189乘叉；右角84.0度，余切0.105，此段鄰邊長即為0.105乘叉。兩者相加，即為已知的一百米，也就是0.294叉等於一百米，額，這個叉是等於……”

為了便於理解，王泊棠沒用阿拉伯數字，此時數學界通用的算籌寫法他也不會，於是寫的都是漢字，速度很慢，在他正要列算式算數的時候，秦九韶已經搶先給出了答案：

“三百四十米。”

王泊棠驚訝，飛快地換用熟悉的符號列出算式進行驗算，結果果然沒錯，於是佩服地拱拱手。

秦九韶嘆了一口氣，道：“這是天元術啊。你們既然從北地而來，可曾學於李敬齋？”

天元術？那是什麽？李敬齋又是誰？王泊棠一臉懵逼地看著秦九韶，搖頭道：“回秦公，李敬齋此人我們並未見過。”

“李冶李仁卿，敬齋居士，此人你們不知？”秦九韶有些驚奇，“真是怪了。如你們這般‘設未知之數如某’的辦法，就是李敬齋的天元術。李敬齋是北人，金亡後不仕，但於術數之道是有真才實學的，前幾年曾寫成一套《測圓海鏡》，其中就多用了天元術。你們用的三角之學，其中也頗多涉獵，不過他所鉆研的，多是三角與內圓的關系，不是你們這般勾股的學問。對了。”

秦九韶拿過那本三角函數表，指著上面用漢字寫成的“零點一三七”等數字，繼續說道：“如此這般，把分數寫成小於一的小數，也是他愛用的方法。要是外人不知道，單看你們的學問，說不定還真會以為你們是李敬齋的弟子呢。呵，怪了，難道真是大道至簡，殊途同歸？”

王泊棠這下子真有些目瞪口呆了，本以為這是劃時代的學問，沒想到居然有人已經研究過了？

不過秦九韶還是給他面子的，他拿著那張三角函數表說道：“依我來看，這套《測地術》，測遠法和測高法都是‘術’，雖然精妙，但知曉原理便不難。而這三角之學則是真正的‘道’，看上去簡單，但深入鉆研下去，奧秘無窮啊……這張‘三角函數表’，竟能細致至十分之一度，難以想象，這得多少大家窮經誥首才能編制出來。單是此表，便是無上珍寶啊……若是太史局那幫廢物見了，不知得多麽驚為天人！”

王泊棠害羞地摸摸鼻子，三角函數表當然不是他們自己算出來的，那得用泰勒級數展開一個個算過去，多麻煩啊，實際上都是用excel拖出來的……

太史局就是南宋觀測天文、制定歷法的機構，相當於欽天監，秦九韶罵他們都是廢物，這倒是真沒錯。宋朝現行的歷法，大體上仍然沿用唐朝的歷法，曾經多次修修補補，但是因為太史局水平不行，精度始終不盡人意。嶗山學宮的王聞之和劉素曦因此對現行歷法頗多吐槽，甚至動了自己編制新歷的想法。

歷史上，秦九韶曾經一度被召去修歷，但是因為那時他已經投靠吳潛，所以被賈似道一派的人多次攻訐，最終不了了之。新修歷最終也不怎樣，要一直到後來郭守敬主持編制《授時歷》，中國才重新有了精確的歷法。

但現在似乎有了轉機。