第二百一十七章 摻一腳（第2/2頁）

“不過……”馮落衣的眼神突然銳利起來：“你好像總是很喜歡走彎路。”

“彎路？”

王崎錯愕。力迫法才是完美解決連續統假設問題的不二之選啊？為什麽是彎路？

“我最近看到了一個思路，很奇特，很有趣。”馮落衣盯著王崎的眼睛，道：“將所有可建立集合同和成一個系統，在無限中比較無限的大小……”

王崎錯愕：“有人想出來了？”

這就是當初哥德爾證明連續統假設的思路！

在ZF公理允許的範圍之內作推到，證明，若是ZF公理系統具備一致性，則連續統假設為真。在ZF公理體系之內，連續統假設無法被證偽。

對於二十三問來說，這應該已經算是一個完美的答案了。

但是，“不能證偽”並不代表“證實”。

沿著這個思路，人們同樣可以證出，在ZF公理系統之內，連續統假設不能證實。

換句話說，連續統問題在集合論的範疇之內，是一個具備了不可判定性的問題。如果這個“不能證實也不能證偽”的結論再早一點，那麽不用嚴格證明第十問，這就是對“可判定性”的一個絕對反例。

只有在現有公理體系之外，才能證明。

力迫法，就是沖出原有公理體系的束縛，自開體系、自定道路。

但是，若試集合論、現有公理系統為基石，那麽這個“自創”的系統，又應該怎麽算？基石之外？算學之內？

這也是力迫法重大意義的來源。

聽到王崎的驚呼，馮落衣眼光一閃：“這個思路，你也想到過是吧？”

“隱約想到過，但是……不大喜歡。”王崎只能這麽說了。若論理論論證過程的簡明、流暢程度，科恩的力迫法遠遠不及哥德爾的思路。除非是傻了瘋了，不然一般人都不會在前方還有的時候去闖出這條路的。

“又是沒有根據的‘直覺’？”馮落衣搖搖頭，罕見的沒有訓斥王崎，只是感嘆：“數年之前，似乎也發生過這種事啊……你避開了一般人覺得正常的道路，走了‘歪路’，直到前些日子裏拋出不全之律，破了那完全之念，我才發現，原來你前幾年繞的遠路，才是唯一的正路。”

馮落衣所指的，乃是王崎獲得道種賞前後，用超限歸納法證明算術系統一致性的道路。按照一般人所想，他應該根據自己證明的“一階謂詞邏輯系統完備”出發，從一階推向高階。

但是，王崎當時選擇的，卻是一條無比遠的路——在系統外證明系統內無矛盾。

眾人會奇怪，明明有一條通天坦途，你偏不走，非要到系統外繞一圈，這不是傻嗎？

當時，只有王崎明白，這個系統是做不到“不假外求”的。他繞的那一圈，才是必須的。

不過，這一次就不大一樣了。哥德爾的那個證明思路，只不過沒有力迫法那樣意義大，沒有力迫法那樣無可辯駁的力度。實際上，這依舊是一條正路。

他只能說道：“這……真的只是個人喜好的問題。那個思路，應當是沒有錯的。”

“哦。”馮落衣點點頭，也不知聽沒聽進去。

“對了，老師。”王崎突然有些好奇了：“那個思路的提出者，到底是誰？”

到底是哪來的奇葩，居然可以獨立思考出和哥德爾大神一模一樣的思路？

馮落衣笑道：“你應該也認識。萬法門真傳，蘇君宇。”

“蘇師兄？他的領域包括邏輯嗎？”王崎錯愕。

印象當中，蘇君宇那個家夥學習的領域非常雜，好像是什麽都有，主要是概率和幾何……額，這麽想來的話，他好像也不是沒有接觸邏輯這一塊的可能性啊？如果他那一天腦子一抽跑去學習邏輯——非常有可能嘛！

不過，這還真是奇妙的重合之處啊。王崎想到：力迫法的創始者科恩，研究領域就不是算學邏輯。他最開始只是單純對第一問感興趣，所以想要跨領域去摻一腳。他本人其實不能理解力迫法的巨大意義。

蘇君宇估計也是這樣想的吧……想要在第一問的領域摻一腳，結果這一腿摻出了大成就。