第15卷 終物語（上） 第二話 育·謎題 006（第2/4頁）

「直覺和答案不一樣？也就是說像悖論。因為答案和現實並沒有矛盾。」

「哎，是這樣沒錯……只不過，這不算悖論。因為答案和現實並沒有矛盾。」

蒙提霍爾問題。

有「A」、「B」、「C」三扇門，其中一扇裏面，隱藏著豪華獎品——玩家，可以從這三扇門之中，選出自己的喜歡的一扇門。

選擇完畢之後，節目的主持人，便會從剩下的兩扇門之中，打開一扇「錯誤」的門，並告訴玩家。玩家得到了這個情報，會獲得第二次的選擇機會——是堅持選擇最初的那扇門，或者是改變主意，選擇剩下的一扇門。

簡單歸納起來就是這麽一個謎題遊戲。

「……啊。」

小扇點頭應道。

她畢竟是個善於聽人說話的、理解力強的孩子，我想這下遊戲大致上的信息她應該已經理解了，但在這個基礎上，她大概還存在著若幹的「那又怎麽樣啊」的感覺吧。這個遊戲究竟哪個部分能讓人興奮呢，她可能會對此覺得不可思議。

看到小扇這樣的反應，我就像催促似的——

「你覺得怎麽樣？」

這麽向她問道。

就像過去我曾經被問的那樣。

「這個，就算你問我怎麽樣我也不知道要說什麽呀。不過，這個『a』的信封裏面的信箋正在模仿那個謎題遊戲，這一點我倒是明白了。」

「如果是小扇的話會怎麽做？雖然小扇剛才選了『a』的信封，但現在得知了『b』的信封不對的情報，那麽要把選擇改成『c』嗎？」

「……唔嗯——」

小扇將空空如也的『a』信封，與『c』信封互相比照了一下。然後她思考了大約五秒鐘——

「這個問題，是重選還是不懂選，在概率上不是一樣的嗎？」

她這麽認為的那樣，這個問題如果不是有較高數學素養的人，那他們一開始肯定會這麽回答。

「假設之後才告訴你答案，如果『A』、『B』、『C』其中一個是對的話，那麽猜中的概率就是三分之一對吧。在最開始選擇之前就告訴你『B』是錯的話那倒另說。」

「是啊。但是這個問題，其實『重新選擇答案』才是對的——要把選擇從『A』，改成『C』。」

「是這樣嗎？」

雖然小扇出於禮貌地提出了反問，但看起來她的好奇心並沒有受到太大刺激。似乎選錯了也沒什麽不甘心的。當然，而且要說到概率變化的問題，思考方式就會變得有些復雜，所以對不感興趣的人來說會很無趣。

雖然五年前的我好奇心受到了極大的刺激——但如果要求小扇也作出同樣的反應，那也未免太過分吧。

「為什麽是這樣呢？好想知道呀~~請告訴我吧，阿良良木學長。」

小扇以不怎麽想知道的表情說道。

雖然我很高興她這麽顧慮我的感受，但反正要顧慮的話，那真希望她能做得再巧妙一些。

這樣一來，我就感覺自己仿佛成了一個毫不理會對方感不感興趣而自顧自地說個不停的數學癡似的，心裏不禁有點難受，但把這件事的說明省略掉的話就接不上三封信的話題，因此我只能假裝沒有察覺到小扇的郁悶樣子，把話題繼續說下去。

要假裝反應遲鈍也挺費神的。

「作為最通俗的說明，就是不要把這個謎題考慮成只有三扇門，而是考慮成有一百扇門的謎題。從一百扇門裏，選出一扇你覺得後面放有豪華獎品的門。」

「選好了。然後呢？」

「從剩下的九十九扇門之中，打開九十八扇錯誤的門——剩下的一扇門，雖然不知道是對的還是錯的，但這時候如果跟你說可以重新再選一次，你會怎麽辦？」

「在這種情況下……」

小扇像是沉思一般地看著鞋箱。她可能是將排列在這裏的鞋箱，當成是蒙提霍爾問題的圖解——這種機智過去的我並沒有。先不說是否對數學有興趣，從基本上來說，她果然是個腦子轉得快的女孩子吧。

假設這些鞋箱裏面有一個是正確的——自己選擇了其中一個——然後，留下唯一的一個，其它全被明示是錯誤的——

「……嗯，在那個情況下，我應該會改變選擇啦。」

「對吧？」

「但是這個，問題已經不一樣了吧？」

她向我表示不滿。

看來她還是沒能接受。

雖然一定程度上我也預料到了……

「從三扇門之中選出一扇然後消除一個選項，和從一百扇之中選出一扇然後消除九十八個選項，我並不覺得是同一個問題呀。」

「唔，那也對啦……」

在這種情況下，以九十九分之一的幾率幸存下來的最後選項，看起來會比自己最先選擇的百分之一要更加正確，這是理所當然的。但是，即使被要求以同樣的道理來接受只有三扇門的情況，在感覺上也有點難以理解——不過這本來就不是感覺的問題，是一個數學問題，所以這倒也理所當然。