第15卷 終物語（上） 第二話 育·謎題 006（第3/4頁）

「那麽，就把我聽來的答案告訴你吧。」

我決定詳細講解一下——欲速則不達。

看來歸根結底這才是最快的捷徑。

近路並不必然是捷徑——嗎。

「首先來考慮一下『A』是正確答案的情況吧。這是當你改變選擇就肯定會選錯的情況。遊戲主持人在這種情況下，無論打開『B』門還是『C』門都沒有關系，不管怎樣，只要玩家改變選擇就肯定會選錯。所以只要不改就會猜中——因此，如果『A』是正確答案的話，不改會更加有利。沒錯吧？」

「是的。這個我能理解。」

「那麽接下來考慮『B』是正確答案的情況。在這種情況裏，既然玩家選擇了一共有兩個錯誤答案之一的『A』，那麽主持人就不得不打開『C』的門。也就是說玩家第二次選擇只可能是『A』或者『B』。改變選擇的話就『選對』，不改變的話就『選錯』——那麽，在正確答案是『B』的情況裏，改變選擇會更加有利。」

「原來如此。嗯，這個我也能理解。」

「最後是『C』是正確答案的情況——這個和『B』是正確答案的情況過程是一樣的。既然玩家選了『A』、正確答案是『C』，那麽主持人就只能打開『B』。這樣一來第二次選擇就是『A』或者『C』的二選一，不改變就選錯，改變就選對，所以改變回更加有利。」

「是——這樣嗎。」

「預估『A』、『B』、『C』這些選項各自是正確答案的三種情況，其中改變選項更有利的情況有兩種，改變之後會吃虧的情況有一種。那就是說不改變才選對的概率是三分之一，改變會更有利的概率是三分之二。」

當然，無論玩家第一次選了「B」、又或者是選了「C」，後面的計算還是一樣的——所以，在蒙提霍爾問題裏玩家最適當的行動，就是「改變選項」。

這個證明，讓當時還是初中一年生的我的心靈受到了震撼——但是，小扇的反應，雖說不算冷淡——

「是嗎，哦，我理解了。」

也就是這樣了。

……沒能震撼高中生的心靈嗎——不過，這類數學問題最能打動心靈的，可能就是小學高年級到初中左右的學生了。這樣一想，我還真是在一個好時期，遇到了這個問題。

不，與其說遇到……

倒不如說是被介紹吧——是別人告訴我的。

也就是把那三封信放進我鞋箱裏的人物。

「順便問一下，阿良良木學長。那個電視節目，是明知這個道理還舉辦那種遊戲的嗎？那節目是為了讓觀眾觀賞玩家被人類的直覺阻撓、無法選出最佳答案的樣子嗎？」

「不，聽說不是這樣的——直到被雜志指出之前，節目制作成員也好觀眾也好，似乎都不認為改變選項在概率上會有兩倍的有利情況。要說不可思議的話那也確實很不可思議。」

實際上真的很不可思議。

總是讓人對「那為什麽他們會想出一個步驟如此奇怪的遊戲來」這件事產生疑問——如果他們覺得概率上沒有變化的話，那舉辦一個正常的、從三扇門中選出一扇的遊戲，和這個遊戲不是一樣嗎。即使想制造出倒數式的演出效果，也實在太沒有意義了。

正因為這問題以蒙提霍爾問題的名義，提示了一個感覺上存在不協調感地答案，它才成為了一個著名的話題——但問題比這個存在違和感的答案更早存在的現象，怎麽說呢，就像認為怪異比奇怪現象更早存在一樣，引起了一種惡心的本末倒置的現象。

就像在說孩子比父母更早存在的一樣，這種違和感反而更強——出題者，究竟是怎樣構思出這個遊戲的呢？

「呵呵。是這樣嗎——哎，的確是有點暗示式呢。」

「唔？什麽又怎麽暗示式了？」

「沒什麽沒什麽，我只是自言自語——暫時是這樣。一旦說起那個話題就要花很長的時間，所以請不要在意。歸納來說的話，以這個信封的話題來說，那就是把選項從最先打開的信封『a』，改成『c』才是正確的對吧。」

不過，我本來早就把『a』的信封打開了耶——小扇最後也不忘強調一下這個問題設置得過於膚淺的事實。唔，這一點就只有請她多多包涵了。那三封信，並不是電視節目的企劃——寄信人並沒有這個意思。

因為把那些信封放進我鞋箱裏的寄信人，和當時的我一樣，也只是個初中一年生。

「那麽讓我們打開『c』的信封來看一看——就繼續按對方的想法來做做看吧。哎呀哎呀，這是地圖嗎？在地圖上，好像添了什麽記號啊？」

小扇以非常說明式的口吻說道。一旦知道這就是正確答案，她打開「c」的信封時就完全沒有時間間隔——雖然覺得有點不妥，但這種行動力還是應該學習一下的吧。