第二十四章 測度論

“長度是什麽？面積是什麽？體積是什麽？”

這個意料之外的問題讓奧流愣了一會兒。他沒有想到王崎會問這種問題。思考片刻之後，他張口道：“長度是……”

話到嘴邊又說不出口了。

何謂長？

這個問題，恐怕每一個人都知道。就算是剛剛開靈的新生妖族或者小孩子，都能有咿咿呀呀的比劃大小、長短等諸多概念。

但是，越是簡單的概念，反而越難以敘述。因為在絕大部分人心中，“長度”這個概念已經夠基礎的了。要他們用更加基礎的概念去表述這樣一個概念……

真的很難呀。

看到他的樣子，王崎微微有些好笑，但仍是一本正經地說道：“既然你無法回答這個問題，那就簡單點好了。就問你，長度是什麽？”

奧流已經說不出什麽“別小瞧妖”之類的話了。

他很認真的思考問題，最後小心翼翼的說出了結論：“兩點之間的距離……”

“呵呵。”王崎付之一笑。

奧流有些被激怒。他站起來，道：“這種不言自明的道理，又有誰會不明白？既然人人都明白，那又為何要研究它？要我說，你等人族已經走入執念障了，只盯著自己那一畝三分地，卻看不到廣闊天空。”

“不言自明？”王崎的語氣當中充滿調侃的意味。他手腳並用翻下講桌，在空中扯了個筋鬥，落在奧流的課桌前，直直的盯著奧流。他笑容有些陰森：“小子，我得告訴你，沒有什麽是不言自明的。所謂的‘不言自明’，只不過是你的腦子、你的魂魄、你的智慧給你的一種錯覺，一種幻象。”

“這種幻覺的名字，就叫‘我生而知之’，或者‘我很聰明’‘我心近道’。”

王崎又站了起來：“或許後天獲得的靈智，讓你們有了一種‘有靈智方才出生’的感覺吧。這種感情，我們還真不能體會。對於我們人族來說，‘靈慧’真的是稀松平常。所以，我們才會覺得靈慧其實也沒有那麽偉大——至少我們人族這種層次的智慧沒有那麽偉大。我們所知曉的一切，其實都是智慧給自己設下的枷鎖。”

“只有認清執念，才能破除執念。只有知曉天空的渺小，才能夠計算星海的浩瀚。”

奧流皺眉：“坐而論道嗎？說得好聽罷了。”

他心中其實是有一些竊喜的。這種觀念之爭、理念之爭可以說上很久，最終有可能變成誰都沒辦法說服誰的局面。若是進入這樣的局面，他倒是有機會抹除剛才的尷尬一幕。

可惜，王崎是不會給他這種機會的。

世界終究是客觀的。真就是真，偽就是偽。

王崎身子向後一翻，像是要倒在地上。下一秒，他就在講台上站好。他道：“方才你提到了‘四個條件’支撐起的一套幾何，想必也是知曉‘第五個條件’吧？”

奧流點點頭：“不絕對。”

“能夠將畫天法稱之為‘條件’，你們更新妖族也是有一些智慧的。可惜啊……”王崎搖搖頭，也不知是可惜更新妖族沒有更深入，還是在可惜某個後輩學藝不精。他道：“既然你們知曉這被我們人族稱之為畫天法的公設，那也應該知曉點線面的定義咯？”

奧流點點頭。這種不言自明的問題，他們確實是知曉的。

“線是無數點的總和，對吧？”

奧流再次點點頭。

王崎繼續問道：“那麽你們有沒有想過，點是沒有長度的。或者說，點的長度是零。線是由無數點構成的，那麽，線又是從哪裏來的長度呢？”

“唔……”這個問題，讓所有的學生都愣了一下。

包括月落琉璃和白弦素錚這兩個龍族在內，所有人都是一愣。

——這個……還真沒有人想過！

王崎看著底下那群學生的表情，終於是滿意的點了點頭。

——小樣兒，我還治不了你們了？

——我告訴你們，我這裏看起來簡單，但是難得要死的問題是要多少有多少。

王崎剛才問出的問題，其實就是“測度論”當中的重要部分。而它的解答，在地球被稱作“勒貝格積分”。在這個世界，它作為離宗的經典，由歌庭派完成。

盡管這只是算主輝煌人生的一個小小注腳，但是大多數人都知曉，若是有萬法門弟子吃透了這個，那麽升到煉虛期都不會有什麽障礙。

沒有接觸過主流數學的天才人物需要多久才能徹底想明白這個問題呢？

格羅滕迪克高中時期花了三年。

“想要解釋這個問題，就得先從集合論談起了。”王崎說著，開始講解集合裏面最初的內容。集合、淄即、元素、並集、交集、補集等等。

這些內容全部都是面向普通高中生的。大約三五節課，地球上的普通高中生就能夠掌握這方面的內容。而王崎現在的這些學生起碼都是化形期的高階妖族，記憶力更加強大，他只花了一個小時，就保證讓他們掌握了那些集合的基本概念。