無限（第3/13頁）

黎曼猜想是正確的嗎？

沒有回答。

素數是理解無限的關鍵嗎？

沒有回答。

超越數與素數之間有關聯嗎？

依然沒有回答。

但有時候，一個暗示、一聲低語，在他腦海中響起。阿蔔杜勒·卡裏姆懷疑是他的頭腦在捉弄他，因為他什麽都聽不清。

他嘆了口氣，繼續埋頭學習。

他在《自然》雜志上讀到關於素數的文章。鈾原子核的能量等級按素數規律分布。他熱切地翻著雜志，研究著圖表，努力想搞明白。多麽奇怪，安拉在原子核深處留下了一個線索！他對現代物理學一知半解——他翻遍整個圖書館，認真鉆研原子結構。

他的想象飛得很遠，讀完之後他陷入了沉思。現在他開始懷疑，或許物質也是無限可分的。也許並不存在什麽基本粒子，這個想法困擾著他。一個誇克裏充滿了前子，也許前子裏還充滿了其他更小的東西，物質可不斷分解成更小的微粒，沒有止境。

假如分解的進程在某處停止，在某個階段上存在著一種前－前子，它由自身構成，不可再分解，這個想法是多麽無趣。如果物質是可以無限分解的俄羅斯套娃，宇宙的本質即是分形，那該多美妙。

這裏存在著一種對稱，讓他頗感欣慰。畢竟，在大尺度上也存在著無限——我們的宇宙一直在不斷地膨脹。

他轉向了現代集合論的創立人格奧爾格·康托爾的研究成果。康托爾如此膽大，居然開始了無限的公理化數學研究。阿蔔杜勒·卡裏姆孜孜不倦地回顧數學史，手指劃過泛黃教科書上的每一行字、每一個方程式，用鉛筆興奮地勾劃著。是康托爾發現了某些無限集合比其他無限集合更無限——無限之中，也存在著等級和階層。看看整數，1、2、3、4……無限，但比起實數，比如1.67、2.93等等，要低一個等級。讓我們假定，整數集合是無限0級，那麽實數集合就是無限1級，就像國王侍從們的等級。困擾著康托爾，並耗盡了他生命和理智的連續統假設，表明在無限0級和無限1級之間，不存在無限的數字集合，換句話說，無限0級緊隨著無限1級，不存在中間等級。但康托爾不能證明這個假設。

他發展了無限集合的數學：無限加上無限等於無限；無限減去無限等於無限，但他仍然無法證明連續統假設。

阿蔔杜勒·卡裏姆認為康托爾是一個嶄新世界的繪圖師。在這個世界，無限的高峰不停攀向天空，康托爾是一個迷失在宏大圖景之中的微小人物，但是，這是何等的勇氣！何等的精神！膽敢去分類無限……

他繼續延伸閱讀，找到一篇關於印度古代數學家的文章，他們用特殊的字眼來表達大數字。一個培偉（purvi），表示時間長度，是76500兆年，一個舍沙佩拉赫利卡（sirsaprahelika），是840萬的28次方個培偉。他們到底發現了什麽，導致他們擺弄如此巨大的數字？他們眼前到底展現了怎樣的圖景？他們這些渺小的人物，到底沾染了什麽樣的自大，居然懷抱如此宏大的夢想？

他向一個印度教徒朋友提起過，他名叫甘加達爾，住得不遠。

甘加達爾的手停在棋盤上方（他們每周一次的對弈正在進行中），隨口背誦了一句《吠陀》：來自無限，擁抱無限，哈！無限永存……

阿蔔杜勒·卡裏姆震驚了。他的祖先在四千年前就預見了格奧爾格·康托爾的假設！

出於對科學的嗜好，……上帝俯就和親近那些學識淵博的人，保護和支持他們，讓他們能迅速地清除求知的障礙，克服學術的困難。正是如此仁慈的上帝，鼓勵我編纂一本關於計算的小書《代數學》，講解最簡單也最實用的算術。

——阿爾·花剌子模，八世紀阿拉伯數學家

對這個男孩而言，數學就如呼吸般自然。在小小的市立學校，他橫掃所有的數學測試，每次都獲得優良成績。鄰居們都是外省人、小商販、政府小職員，諸如此類，他們的孩子仿佛也傳承了父輩講求實際的風氣，沒有人能理解這個聰明得奇怪的穆斯林男孩——除了一個印度教徒同班同學，甘加達爾，他是一個積極向上，開朗友善的孩子。盡管甘加達爾在街上玩敲飛棍，跑得比別的小孩快，但他很熱愛文學，尤其是詩歌——一個與純數學一樣不切實際的追求。

兩人湊在一起，坐在學校後面的矮墻上，吃著頭頂樹上偷摘的伽姆果，消磨了很多時間。他們談論烏爾都詩歌，梵語韻文，談論數學是否支配著一切，包括人類情感。他們海闊天空地談論著，感覺自己已經長大，非常成熟。有一回，甘加達爾害羞地咯咯笑著，第一次把迦梨陀娑的色情詩篇介紹給阿蔔杜勒·卡裏姆。那時候，對他倆而言，女孩子們是一種神秘的存在：盡管他們和女孩子們在同一個教室裏上課，但女孩子們（當然，和他們的姐妹們相比，女孩子們是一個完全不同的物種）是從另一個世界來的，奇怪而優雅的外星生物。迦梨陀娑關於胸脯與大腿的韻律優美的描寫，勾起了他們內心無以名狀的渴望。